《证明我爱你》是由约翰·麦登执导，格温妮斯·帕特洛、安东尼·霍普金斯、杰克·吉伦哈尔、霍普·戴维斯等主演的剧情片。该片讲述了一位数学家的女儿在失去父亲后的生活。影片于2005年9月16日在美国上映。年轻的凯瑟琳（格温妮斯•帕特洛 饰）正经历着人生中考验，她既要工作，又要照顾体病重的老父亲罗伯特（安东尼•霍普金斯 饰）。罗伯特虽然是一名著名的数学家，但晚年得病的还是无法很好的照顾自己。 罗伯特还是逝世了，凯瑟琳伤心不已，她把自己封闭起来。而罗伯特的学生哈尔（杰克•吉伦哈尔 饰）打算寻找老师遗留下来的数学笔记，这事令凯瑟琳怒不遏止。姐姐克莱尔（霍普•戴维斯 饰）希望妹妹凯瑟琳能够卖掉父亲的房子，跟自己到纽约住。因为她觉得妹妹有可能遗传到了父亲的某些病状，想能及时照顾到妹妹。凯瑟琳根本不想离开，这时候她与哈尔之间的关系也变得复杂了。 哈尔拿着凯瑟琳所给的钥匙打开了罗伯特的抽屉，一份数学样稿出现在他眼前，高兴不已的他向提议把资料以罗伯特的名义出版，但编写的人是谁，令哈尔与克莱尔都大吃一惊。罗伯特（安东尼·霍普金斯饰）是一位非常优秀的数学家，然而他的才华却最终毁于突如其来的精神分裂症，自己也丧命于此。他的死给他长期处于精神压抑并伴有恐惧症的女儿凯瑟琳（格温妮斯·帕特洛饰）造成了极大的影响，她无法面对父亲去世的事实，以及自己一直隐藏在内心深处的某种情感。幸好这时父亲生前的一名学生哈尔（杰克·吉伦哈尔饰）及时出现，他开始帮助她正视父亲的死，并调整她的生活状态。渐渐地，哈尔发现凯瑟琳继承了她父亲卓越的智慧，但同时也隐藏着与她父亲同样可怕的危险，如果得不到正确的引导，或许有一天她也会像他父亲那样死去。为此，凯瑟琳多年未见的姐姐克莱尔（霍普·戴维斯饰）也赶来帮助她处理父亲遗留下来的事情，并希望自己的关怀能避免另一位亲人这样莫名的离去 。[1
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